غاوس: أمير الرياضيات

يوهان كارل فريدريش غاوس (بالألمانية: Johann Carl Friedrich Gauß) ولد في 30 أبريل 1777 وتوفي في 23 فبراير 1855.
 لقب بأمير الرياضيات ويعد واحدًا من العلماء الثلاثة الأهم في تاريخ الرياضيات. كان رياضياتيًا وفيزيائيا وعالمًا ألمانيًا ساهم بالكثير من الأعمال في نظرية الأعداد والإحصاء والتحليل الرياضي والهندسة التفاضلية والجيوديسيا وعلم الاستاتيكا الكهربائية وعلم الفلك والبصريات. لقب بأمير الرياضياتيين حيث يرقى إلى مستوى أكبر العلماء تأثيرا في تاريخ الرياضيات, كما أطلق على هذا العلم لقب ملك العلوم.
عاش جاوس الذي ولد في مدينة برونشفايغ عام 1777 مدة خمسين عاما في مدينة غوتنغن، توفى عام 1855، حيث كان طالبًا في جامعة غوتنغن ومن ثم أصبح في عام 1807 أستاذًا ومديرًا لمرصد غوتنغن. تكريمًا لهذا العالم المشهور قامت جامعة غوتنغن بالتنسيق والتعاون مع مدينة غوتنغن وجمعية جاوس بالاحتفال بعام جاوس 2005. وشمل الاحتفال على معارض وسلسلة من المحاضرات والجولات ومهرجان النجوم.
صاغ جاوس طريقة أصغر المربعات وأستنبط حلاً للمعادلات ذات الحدين وأثبت قانون التبادل التربيعي أسس النظرية الرياضية للكهرباء. و أطلق اسمه على الوحدة الكهرومغناطيسية المستخدمة لقياس الحث المغناطيسي جاوس. و تكريما لذكراه فإن صورته موجودة على الوجه الخلفي من المارك الألماني فئة العشرة ماركات.

طفولته :

ولد غاوس في مدينة برونشفايغ في الساكسوني السفلى في ألمانيا. والداه عاملان فقيران. أمه أمية ولم تسجل تاريخ ميلاده بل تذكرت أنه ازداد في يوم أربعاء، ثمانية أيام قبل احتفال المعراج. وكان هذا الاحتفال أربعين يوما بعد عيد القيامة. حلحل غاوس هاته المعضلة فيما بعد، فحدد تاريخ ميلاده بدقة. كان غاوس طفلا ذكيا جدا حيث قام باكتشافات مهمة في الرياضيات و لم يكن عمره يتجاوز المراهقة.
لم يكن عمر جاوس يتجاوز 7 سنوات عندما قدم أولى ملاحظاته الرياضية النبيهة.
أحدث التلاميذ جلبة شديدة في الفصل فقرر المدرس معاقبتهم بإعطائهم مهمة صعبة ينشغلون في حلها. المهمة التي طُلب من التلاميذ القيام بها هي جمع الأعداد ما بين 1 وَ 100. ظن المعلم أن الهدوء سيعود إلى الفصل وأن انهماك التلاميذ في حل هذه المسالة الحسابية سيستمر ساعات، لكن لم تمض بضعة دقائق حتى تقدم صبي من المعلم وقال له أن محصلة جمع الأعداد هي 5050. انعقد لسان المعلم من الدهشة ثم سأل الصبي: كيف توصلت إلى هذه الإجابة الصحيحة؟. فقال الصبي إنه لاحظ أن ناتج جمع 1 + 100 هو 101، وناتج جمع 2 + 99 هو أيضا 101، وناتج جمع 3 + 98 هو كذلك 101، ويتكرر الأمر حتى نصل إلى 50 + 51، إذا كل ما علينا هو أن نضرب 101 في 50 وهي عدد مرات التكرار فيكون الناتج 5050.
قدرات غاوس العقلية جذبت له اهتمام دوق برونشفايغ الذي أرسله إلى إعدادية كارولينوم (تسمى الآن الجامعة التقنية برونشفايغ,Technische Universität Braunschweig). فدرس في المؤسسة من عام 1792 حتى عام 1795. واصل بعد ذلك دراسته في جامعة غوتنغن من سنة 1795 حتى سنة 1798.

نبوغه المبكر:

وبعد حادثة الفصل/ الصف الآنفة الذكر أدرك معلم جاوس أن الصبي يمتلك موهبة كبيرة، فعمل على دعمه في دراسته وامداده بالكتب والمراجع المهمة. وبفضل ذلك استطاع الالتحاق بجامعة جوتنجن الألمانية حيث درس الحساب واللغة والفلسفة. ومن جامعة مدينة هيلمشتادت (شمال ألمانيا) حصل على الدكتوراه عام 1799، إلا أنه عاد إلى جوتنجن للعمل كمحاضر في الرياضيات.
لم يتم جاوس عامه الثامن عشر حتى قادته ملاحظاته لطريقة يمكن بها تحديد الشكل الذي تتغير به ظاهرة معينة عن طريق مجموعة من البيانات المجموعة عن هذه الظاهرة في فترات زمنية متباينة. وتمخض عن تلك الطريقة ما بات يعرف بمنحنيات جاوس، وهي منحنيات على شكل جرس، وأحيانا تشبه الغيمة/ السحابة. وقد استفادت منها نظرية الاحتمالات كثيرا في التنبؤ بسلوك ظاهرة ما وتقدير درجة تغييرها. وفي التاسعة عشرة من عمره استطاع من خلال دراساته على المنحنيات توصيف المنحنيات الجيبية Sinosoidal Curves. كما تمكن من إيجاد طريقة هندسية لرسم السباعي عشر(مجسم هندسي يتكون من سبعة عشر رأسأ) باستخدام المسطرة والفرجار.
أنهى كتابا من كتبه عام 1798 حيث لم يكن يتجاوز عمره الإحدى والعشرين عاما، ولكنه لم ينشر إلا عام 1801. كان لهذا العمل دور مهم في إرساء نظرية الأعداد كتخصص في حد ذاته، وما يزال تأثيره ملحوظا حتى اليوم.

شبابه :

أصبح في عام 1807 أستاذًا ومديرًا لمرصد غوتنغن.
صاغ غاوس طريقة المربعات الدنيا وأستنبط حلاً للمعادلات ذات الحدين وأثبت قانون التبادل التربيعي, كما أسس النظرية الرياضية للكهرباء. وأطلق اسمه على الوحدة الكهرومغناطيسية المستخدمة لقياس الحث المغناطيسي غاوس.
إنجازاته في الفلك والحساب
في مطلع القرن التاسع عشر وبالتحديد عام 1801 اكتشف الفلكي جوزيبي بيازا كويكبا صغيرا اسماه سيريس Ceres، لكن الكويكب عاد واختفى وفقد الفلكيون مساره. كانت هذه حالة مثالية لعالم الرياضيات جاوس، فقد حصل على فرصة لاختبار نظرياته حول التنبؤ بتغير الظواهر. فقام بحساب مسار الكويكب بناءً على موقعه عندما اكتشفه بيازا، واحتاج الأمر عاما كاملا حتى عثر الفلكي هيانريش اولبرس على الكويكب من جديد مثبتا صحة المسار الذي رسمه جاوس. وبعد ذلك اهتم بالحسابات الفلكية وعمل على حساب مسار كويكب بالاس Pallas. ثم جمع خبراته في كتاب "نظرية في حركة الأجسام السماوية التي تدور حول الشمس متخذةً شكل مقاطع مخروطية" عام 1809.
يقصد بالحسابات الجيوديسية حساب أقصر خط يمر بين نقطتين، وتستخدم هذه الحسابات لقياس الأرض وتحديد علامات فوقها. وكان لجاوس مساهمة هامة في ذلك العلم حيث وظف معرفته الرياضية عام 1816 في ترسيم خطوط الطول والعرض للملكة الدانمركية. كما قام عام 1818 بمهمة حساب مساحة مملكة هانوفر، وطبق خلال هذه الحسابات بعض نظرياته الخاصة بتدقيق رسم منحنيات الدوال الرياضية. كما كان لجاوس مساهمات عديدة في مجالات متنوعة كالهندسة التفاضلية وعلم المجالات المغناطيسية. وكشفت مذكراته الشخصية التي كان يداوم على كتابتها عن ملاحظات علمية عديدة سبق بها الكثير من معاصريه، لكنه لم ينشرها لعدم اكتمال نظرية شاملة يقدم هذه الملاحظات في ضوئها.

هرمه ووفاته:

في عام 1831، طور غاوس تعاونا خصبا مع أستاذ الفيزياء فلهيلم فيبر حيث اكتشفت معارف جديدة حول المغناطيسية(بما في ذلك تمثيل لوحدة المغناطيسية من حيث الكتلة والطول والوقت) وحيث اكتشفت أيضا قوانين الدارات لكيرشهوف في الكهرباء. صنعا أول تيليغراف كهروميغناطيسي عام 1833، وصل مرصدا أمر غاوس ببناءه بمؤسسة غوتنغن للفيزياء. ومع فيبر، أسسا ناديا للمغناطيسية (Magnetischer verein)، مهامه قياس الحقل المغناطيسي للأرض في عدة مناطق من العالم. كما طور غاوس طريقة لقياس الشدة الأفقية للحقل المغناطيسي. استعملت هاته الطريقة حتى منتصف القرن العشرين.
في عام 1854، اختار غاوس موضوع الدراسة لبرنارد ريمان. توفي غوس في غوتنغن بهانوفر (حاليا جزء من الساكسوني السفلى بألمانيا) في عام 1855، ودفن هناك. احتفظ بدماغه ودرس من طرف غودولف فاغنر، الذي وجد أن وزنه يبلغ 1492 غراما. وجدت أيضا فيه انطواءات غاية في التطور، ظن في بداية القرن العشرين أنها تفسير عبقريته.

دينه:

نسبة إلى دونينغتون، دين غاوس يتمثل في البحث عن الحقيقة، وكان يعتقد بخلود الروح البشرية بعد الوفاة. كان يؤمن أيضا بالتسامح الديني، معتقدا أنه من الخطأ أن يمنع الأخرون من اعتقاد ما يريدون إذا كانوا في سلام مع اعتقاداتهم الخاصة بهم.

عائلته:

هوه هو غيرهارد ديتريش غاوس، توفي 14 أبريل 1808. وأمه هي دوروثيا بانز ولدت في 1742 توفيت 18 أبريل 1838.
زوجاته: •اليزابيث جوانا روزينا اوستوف, ولدت 8 مايو 1780,ماتت 11 أكتوبر 1809 :تزوج جوانا9أكتوبر1805 توفيت بعد فترة وجيزة من ولادة ابنها الثالث لويس ذو الخمس أشهر, اصيب غوس على اثر وفاتها بانهيار عصبي لم يشف منه. •فريدريكا فليلمنين فلدك, ولدت 15 أبريل 1788,ماتت 12 سبتمبر1831 بعد صراع طويل مع المرض ,عرفت فريدريكا باسم "مينا" تزوجها 4 أغسطس1810 التي كانت أفضل صديقة لزوجته الأولى. لغوس ستة أطفال، ثلاثة من جوانا وثلاثة من مينا: •من جوهنا جوزيف، ولد 21 أغسطس 1806، توفي 4 يوليو 1873 فليلمنين، ولدت 29 فبراير 1808،توفيت 12 آب 1840 لويس, ولد 10 سبتمبر 1809، توفي 1 مارس 1810 •من مينا يوجين،ولد 29 يوليو 1811،توفي 4 يوليو 1896 فيلهلم،ولد 23 أكتوبر 1813،توفي 23أغسطس 1879 تريز،ولدت 9 يونيو 1816،توفيت 11 فبراير 1864
كان فليلمنين من بين جميع أطفال غوس موهوبا، لكنه توفي الشاب·تزوج في عام 1830من هاينريش ايوالد. لم يكن غاوس على وفاق مع أولاده،لم يرد أن يتبع أولاده خطاه في دراسة الرياضيات. فقدأراد أن يصبح يوجين محاميا، لكنه أراد دراسة اللغات وهاجر إلى الولايات المتحدة في عام 1830 حيث أصبح عضوا محترما في المجتمع. فيلهلم هاجرت أيضا إلى الولايات المتحدة في عام 1837،استقرت في ولاية ميسوري مزارعةً، ثم مارست تجارة الأحذية في سانت لويس وأصبحت غنيةً. اعتنت تريز بمنزل والدها حتى مات ثم تزوجت.

شخصيته:

كان غاوس شديد الحرص على جودة عمله وكان يعمل كثيرا. لم يكن أبدا هدفه هو كثرة الكتابة حيث كان رافضا لنشر أي أعمال لم يعتبرها كاملة ولا ترقى إليها الانتقادات. شعاره الشخصي كان pauca sed matura (قليل ولكنه ناضج). تشير يومياته أنه اكتشف مجموعة من الاكتشافات المهمة في الرياضيات سنوات أوعقود قبل أن ينشرها معاصروه. مؤرخ الرياضيات إيرايك تومبل بيل يظن أنه لو نشر غاوس اكتشافاته مباشرة بعد اكتشافه لها، لسار بالرياضيات خمسين عاما إلى الأمام.
رغم أن غاوس أطر عددا قليلا من الطلبة، فلقد عرف بكرهه للتدريس ويقال أنه حضر محاضرة علمية وحيدة، وكان ذلك عام 1828 في برلين. ورغم ذلك، صار العديد من تلامذته رياضياتيين مشهورين أمثال ريتشارد ديدكايند وبرنارد ريمان وفريدريش بيسيل. قبل وفاته، حازت صوفي جرمين على درجتها التشريفية بوصاية من غاوس نفسه.
ناصر غاوس الملكية ورفض نابليون معدا إياه امتدادا للثورة.

تكريمه وإحياء ذكراه:

تكريمًا لهذا العالم المشهور قامت جامعة غوتنغن بالتنسيق والتعاون مع مدينة غوتنغن وجمعية غاوس بالاحتفال بعام غاوس عام 2005. وشمل الاحتفال معارض وسلسلة من المحاضرات والجولات ومهرجان النجوم. صورة غاوس موجودة على الوجه الخلفي من المارك الألماني فئة العشرة ماركات.